通过对传统的KMV模型修正,测算出的违约概率即可表示地方政府专项债券的信用风险。根据前面模型的构造过程可知,需要测算的变量有：2023—2025年政府性基金预算收入及其增长率、波动率，可偿债收入占政府性基金预算收入的比例，2023—2025年到期应偿还的本息合计数。实证步骤为：首先，基于2003—2022年江西省政府性基金预算收入的历史数据，运用ARIMA模型来预测江西省2023—2025年的政府性基金收入，并得出其增长率和波动率指标：其次，结合江西省历年专项债券发行情况，测算2023—2025年到期应偿还专项债券本息合计额；最后，以2015—2022年专项债券规模占当年政府性基金预算收入的平均比例作为可偿债收入的比例,代入前步骤所得数据，运用修正的KMV模型对2023—2025年到期专项债券偿还的违约概率及安全发债规模展开测算。
一、江西省政府专项债券可偿债收入预估
根据图1,2002—2022年江西省政府性基金预算收入不断增长,虽然在后两年内出现了递减的趋势,但总体上呈现一定的趋势性。因此本文采用ARIMA移动自回归模型来进行预测。
1.1 单位根检验与白噪声检验
通过STATA软件对2002—2022年政府性基金预算收入的原始数据进行ADF检验后,发现数据序列不平稳,因此需要对原序列进行平稳化处理。本文对政府性基金预算收入序列取对数处理,将政府性基金预算收入对数变量Lns进行单位根检验。检验结果如下:ADF统计量为Z(t)=-2.987,小于-2.567,显著性P值为0.41%,意味着在1%的显著水平下,Lns是平稳序列,为平稳过程。同时,对政府性基金预算收入对数序列进行白噪声检验,检验结果P值为0,验证对数序列为非白噪声序列。所以可运用ARIMA模型分析。
1.2 ARIMA模型构建
随后对Lns变量进行自相关和偏相关检测,以确定ARIMA模型p和q的阶数。发现Lns变量自相关图二阶拖尾,偏自相关图一阶拖尾,适合选择ARIMA(1,0,1)模型。
表1 ARIMA模型参数结果
为了更准确的确定ARIMA模型的最优P与Q值,本文对不同的ARIMA模型进行AIC值比较,选取AIC最小的模型。对比AR取值0、1、2,MA取值0、1、2的模型,经测算可知,ARIMA(1,0,1)的AIC值与BIC值都最小,因而确定最优模型为ARIMA(1,0,1)。
根据STATA输出结果,ARIMA(1,0,1)模型的输出结果拟合优度为80.6%,拟合较好。得到的拟合方程为:
LnSt=5.742+0.957LnSt-1+0.738εt-1(11)
对拟合方程的残差项的相关性进行Q检验,残差序列滞后1~8期的Q统计量概率值均大于0.05,残差序列无自相关与偏自相关,属于白噪声序列,因此ARIMA(1,0,1)模型残差项通过相关性检验。
1.3 政府性基金预算收入预测
采用上述模型对江西省2003—2025年的政府性基金进行预测,2023—2025年政府性基金预算收入预测值分别为2359亿元、2465.45亿元、2570.95亿元。在《关于江西省2022年全省和省级预算执行情况与2023年全省和省级预算草案的报告》中确定了江西省2023年政府性基金预算收入的预算安排数额为2399.4亿元,所以2023年的政府性基金预算收入采用报告中的数额进行后续测算。
1.4 可偿债收入预测
政府性基金预算收入专项用于特定公共事业发展,是偿还地方政府专项债券的最主要来源。除用于偿还专项债务外,因政府性基金收入还需要投入到各项特定公共事业中,所以,用于偿还专项债券的可偿债收入只占政府性基金预算收入的一定比例。
在确定可偿债收入比例时,本文假设当地政府往期在确定专项债券的发行规模及定价时,考虑了未来政府是否有能力偿还到期债务。因此,本文将2015—2022年江西省政府发行专项债券的规模占当年政府性基金预算收入的比例取平均值,得到可偿债收入占政府性基金预算收入的比例。通过计算,该比例的值为39.73%,出于谨慎性考量,本文将比例拟定为35%。所以,2023—2025年专项债券可偿债收入分别为825.65亿元、862.91亿元、899.83亿元。
二、政府性基金预算收入波动率和增长率
通过对江西省2003—2022年以及预测的2023—2025年的政府性基金预算收入数据进行整理,带入公式(7)和(8),计算得出2023—2025年的政府性基金预算收入的年平均增长率g分别为0.2724、0.1574、0.1147,波动率σ分别为0.3128、0.3074、0.3023。
三、还本付息额测算
截至2022年12月31日,地方政府债务平台官网显示,江西省存续的地方政府专项债券一共175只,余额合计6323.24亿元,年限包括5年、7年、10年、15年、20年与30年期限,到期时间从2023—2053年不等。设BT为T时期到期应偿还的本息和,则:
BT=∑ri∗BVi+∑(1+rj)BVj(12)
其中∑(1+rj)BVj表示T时期到期专项债券的本金与利息和,∑ri∗BVi表示T时期未到期专项债券的利息和。其中,计算2024年与2025年的偿债内容时,需要考虑2023年与2024年新增发行的专项债券利息额。自2015年起,江西省发行的专项债期限基本是3、5、7、10年期和15年以上的超长期,未发行1、2年期短期债券,故忽略2023年以后发行的专项债券本金,只考虑增发债券的利息部分。通过SPSS软件进行指数平滑法预测,2023年与2024年发行的专项债券金额为2100亿元与2359亿元。基于中国地方政府债券信息公开平台的存量债券数据,测算出2023—2025年应偿还的本息额分别为:749亿元、862亿元、581亿元。
表2 2023—2025年专项债券还本付息额
四、计算违约概率
将上述2023—2025年计算所得的到期应偿还专项债券本息总额,可偿债收入的波动率、增长率代入公式(9)与公式(10),得到2023—2025年的专项债券违约概率如下:
表3 2023—2025年江西省政府专项债券违约概率
表6结果可知,在可偿债收入比例为20%同时不考虑再融资专项债偿还本金的情况下,江西省2023—2025年政府专项债券的违约概率分别为22.20%、38.64%、16.40%,违约概率高。这表明仅凭政府性基金预算收入中35%的可偿债收入难以偿还到期债务。
五、安全发债规模的测算
对于江西省地方政府专项债券的安全发债规模测算,本文参考穆迪公司测度的信用等级在标普-或者穆迪Baa以上的公司债券违约概率0.4%为标准,倒推2023—2025年江西省的安全债务规模。
选取PD=0.4%,即N(-DD)=0.4%,则倒推出DD=2.56,把DD=2.56及2023—2025年的政府性基金收入增长率波动率代入公式(10),进一步倒推BT,得到2023—2025年的安全发债规模分别为430.20亿元、308.78亿元、242.13亿元。债券还本付息总额应分别控制在该规模下,才能保证专项债券的违约概率在0.4%以内。根据实际测算情况,2023年到期本金为531.88亿元,2024年为598.51亿元,远远超过安全违约率0.4%下的到期债务规模。若使用专项债资金的项目现金流无法按计划实现,江西省仍然按当前发行规模增长率发行专项债券,大概率会需要依靠再融资债券收入偿还本金。事实验证,截至2023年11月中旬,江西省政府2023年专项债的再融资债券金额累计543亿元,已达2022年专项再融资债券的5倍之多,符合实证预期结果。(作者：周硕 万舟)
